Перша спроба утримання нарвала в неволі була зроблена в Нью-Йоркському акваріумі на Коні-Айленді 1969 року. Молодого нарвала назвали Уміак на честь каное інуїтів, яке використовували для полювання на них. Однак Уміак помер від пневмонії менш ніж за рік після прибуття в акваріум.
Друга спроба була зроблена в 1970 році Ванкуверським акваріумом у Канаді. Незважаючи на великі зусилля, вона також закінчилася невдачею. Незабаром після прибуття в акваріум дві самки нарвала, молодий самець і троє дитинчат померли, що викликало громадське обурення.
Причина того, що нарвали не можуть вижити в неволі, до кінця незрозуміла, але відомо, що вони є надзвичайно чутливими істотами. Їхні бивні, наповнені мільйонами нервових закінчень, допомагають їм відчувати найдрібніші зміни в навколишньому середовищі. До того ж дослідження показали, що вони дуже чутливі до антропогенного шуму, що робить утримання їх у неволі вкрай важким і небезпечним для життя тварин.
Сьогодні громадська думка щодо утримання морських ссавців у неволі радикально змінилася, і спроби помістити нарвалів в акваріум більше не робляться. Це пов’язано із загальною тенденцією до захисту прав і благополуччя тварин, а також з досвідом попередніх невдалих спроб.